利用特征模分析方法实现设计变革

Changing Design with Characteristic Mode Analysis

Peter Futter，Altair Engineering, Inc.，美国密歇根州Troy

自动优化算法，例如遗传算法（GA），为最终设计提供了很多便利。然而，其中一个缺点是这些方法通常不会深入理解设计的相互作用和依赖关系。当设计目标无法完全实现时，我们就需要一种权衡分析和性能方面的折衷，这也许是至关重要的。特征模分析（Characteristic Mode Analysis, 简写为CMA）方法在这种情况下是一个非常有用的设计工具。此外，CMA有助于求解更广泛的设计问题，例如：哪一种天线对于特定的应用是最合适的天线？

CMA使用了一种对称设计的方法，该方法基于对结构的基本谐振行为的深入认识，这使得CMA非常适用于解决具有挑战性的天线设计和天线布局的问题。模式电流（model current）和模式权重系数（modal significance）有助于天线类型的选择以及为目标体上的布局位置等提供帮助。CMA也非常适用于MIMO应用，在MIMO应用中各模式之间固有的正交特性可以被用来提高天线单元之间的隔离度。本文将简要回顾一下CMA参数和典型的工作流程，然后演示一个智能天线设计案例。

CMA概述

特征模式被定义为存在于传导面上的一组相互正交的电流模式。特征值方程是通过矩量法（MoM）的阻抗矩阵进行推导得到的[1]。CMA技术的一个主要优势在于：在决定激励源的放置位置之前，就可以进行性能分析。接下来的内容简要介绍一下如何计算CMA参数。

模式谐振

特征值（λ），模式权重系数（MS）和特征角（CA）是用于度量一个模式是如何谐振的。当λ=0，MS=1，CA=180°时，一个模式就会被谐振。这三个量本质上是以不同方式表达同一个事物；使用哪一个取决于个人偏好。如果在一个结构中一个模式被谐振，这意味着在该频率下这个模式更有可能被激励起来。相反地，与有更小特征值的模式相对比，具有更大特征值的模式将更难被激励起来。请注意：为了计算这些参数，在CMA仿真中没有必要去包含激励，这些参数仅仅取决于分析中的几何模型和频率，并且与激励是相互独立的。

模式电流和场

每个模式的模式电流和场都被计算，这些参数被用来计算每个模式的近场和辐射方向图。每个模式的电流分布、近场和辐射方向图都是极其有用的。从设计的角度来看，在CMA的研究中，通过几何结构修改可将一个特定模式引入谐振，因为它具有我们想要的模式电流、场和方向图属性。进一步讲，当多模式谐振时，这些参数的合成可以被用来预测总的电流、场和方向图。

模式激励和加权系数

当CMA中包含了系数激励，可以得到两个额外的系数。模式的激励系数是一个关于激励源是如何激励起一个特定模式的度量指标。模式的加权系数是一个有关激励源产生的整体模式存在情况的度量指标。这些参数提供了关于一个设计是如何能够激励起一个特定模式或者模式组合的有用的度量指标。

典型的CMA工作流程

图1展示了一个与CMA设计研究有关的典型工作流程，下面详细描述一下步骤。

图1、CMA设计的典型工作流程

第一步：对结构进行理解

第一步涉及到对结构行为理解的初步研究。在这一步中，我们可以使用一个简单并具有代表性的结构，可以不包含激励和天线结构。CMA分析将确定哪一些模式在感兴趣的频段内是自然而然的谐振或者接近谐振的，以及单一模式或模式组合的属性是否适用于我们当前的应用。

第二步：激励起正确的模式

一旦选择好一个模式或者一个模式组合，那和这些模式有关的激励也必须进行设计。结构和天线的详细CMA分析可以如下进行：选择合适的天线类型和位置、天线馈源的类型和位置，在多天线系统中，还需同时考虑激励的幅度和相位。通过对模式加权系数分析和评估，可以确定我们的设计是如何实现已选择的模式的。

第三步：验证设计

最后一步是验证阶段，在该步骤中，我们可以使用不同的求解器计算性能参数，例如S参数、增益等等。

接下来将通过一个实用的设计案例演示如何使用以上设计步骤。

智能手机天线设计

在这个例子中，我们应用CMA技术[2]设计一个用于70mm*130mm PCB板的智能手机天线。天线工作在DCS1800频段，该频段和较低的GSM900频段相比具有更多的谐振模式[3]，并且可以直接集成到设备的外部金属框架中。我们研究了几种设计情形，这里展示了其中的三个情形用来强调CMA是如何被运用的具体方面。

在这个例子中，我们使用了一个单一天线单元，这使得激励和控制模式变得更具挑战性[4]。为了控制模式的行为而不额外增加天线单元，在设计中我们使用了一个接地连接器、槽缝和无源谐振器的组合。

值得注意的是，在这些设计中我们没有使用自动优化功能。所有的结果都是通过对CMA结果进行解释而得到，并在必要的时候，采用进一步的设计迭代来调整性能。CMA的强大之处就在这里：通过深入理解，从而做出更具信息量的设计决定。

对结构的理解。一个对PCB板和边框的初步的CMA分析在我们感兴趣的频段范围（1.7-1.9GHz）内进行，从而对谐振模式和相关的模式电流分布进行评估（图2）。模式1和模式2采用沿着PCB板和边框长度或宽度流动的模式电流来展示类偶极子特性，然而模式3到模式5有更加复杂的模式电流分布。

图2、智能手机PCB和边框的初步CMA分析显示在1.8GHz的模式权重系数和模式电流分布

我们的目标是开发一款天线可以在PCB上自然地与特定模式（具有合适的辐射方向图）进行耦合，从而提升这种将PCB作为天线的一部分的天线整体性能。类偶极子模式1在整个频段内是近谐振的，并且有一个合适的模式远场方向图，使得其成为针对这个应用的很好的选择。

激励起想要的模式。在接下来的一步中，天线的几何模型被包含在CMA中。除了模式电流和模式权重系数，模式的加权系数是用来衡量我们的每一个设计是如何激励起想要的模式的。三个不同的设计展示如下：设计1使用了一个容性激励单元，设计2清晰地显示了CMA是如何被用来提升设计的，设计3阐述了模式和实际带宽之间的关系。

设计1：四分之一波长谐振器。CMA设计方法[4]显示设计的天线单元是如何激励起特定模式的。这种方法设计一个容性的四分之一波长天线并集成到边框中，这与沿着PCB长度运行的占主导地位的类偶极子模式强烈地耦合。然而，因为使用了一个单一天线，难以增强模式边界的电流，另外，占主导地位的类偶极子模式（图3）的模式电流分布在PCB板的背面，有一些失真。

图3、用一个容性单元的四分之一波长设计来激励主模7

由于这些失真，此模式自动被设置为模式编号7。观察模式的加权系数，可以注意到模式7在大部分需要的带宽内占主导地位，其它几个模式也被激励出来。模式的加权系数随着频率的变化意味着在频带内在不同的频率点总的辐射方向图将会变化。

设计2：半波长谐振器-迭代1。设计2与设计1相似，但是设计2使用了半波长天线（优势在于这样的设计能够容易地拓展到GSM900和DCS1800双频段工作）。因为半波长谐振器更长，模式边界不能被很好地加强，并且模式4比想要的类偶极子模式被更多的激发（图4）。模式的加权系数也显示了进入或者离开谐振的几个模式，这很可能导致次优的带宽性能。

图4、半波长设计迭代1

迭代2。优化该设计的第一步是删除在类偶极子模式中的反谐振（图4显示在1.75GHz左右），从而提升辐射方向图和带宽性能。通过在PCB低端与天线馈电位置相反位置引入接地引脚连接边框到PCB的方法实现。

和天线馈电位置相反的引脚有利于电流在边框长边沿流动，然而在较低的边沿的引脚会引入一个无源谐振器，它们都可以提升类偶极子模式的激励。从模式的加权系数（图5）中，我们可以看到模式4和模式1占主导地位，有一个很好的带宽特性，并且反谐振被移除。

图5、半波长设计迭代2

迭代3。我们注意到，在迭代1和迭代2中，主模4的存在能够通过外边框的一个谐振引起（图5显示了模式4的电流分布）。下一步提升设计是抑制模式4，通过在边框中引入槽缝破坏谐振电流路径来获取。从模式的加权系数（图6），我们可以看到模式4确实被抑制了，类偶极子模式1被保留，并且模式6被激励起来。主模的模式权重系数在频段内是相对恒定的，导致较好的整体的带宽性能。

图6、半波长设计迭代3，缝隙被用来抑制结构共振

设计3：窄带设计。该设计使用了一个四分之一波长天线，这和设计1一样，但方向是沿PCB的短边。设计3也使用了一个谐振缝隙和接地引脚。在这个案例中，类偶极子模式的两个方向都被激励带来非常好的性能（图7）。然而，该方案是有带宽限制的，仅覆盖了频段中心一个很小的频段。

图7、带无源谐振腔的窄带设计

接下来的一节展示了模式的加权系数和实际带宽是如何相关的，这是一个非常有用的概念。带宽性能得以在阻抗匹配之前进行估计，阻抗匹配可在之后的步骤中进行考虑，可通过严格的优化或者加入一个匹配电路实现。

对比设计

作为一个比较的方法，我们使用了Optenni Lab [5]工具对每一个设计都生成了匹配电路，并对每一个设计都仿真了S参数和辐射方向图性能。由于设计3的带宽限制，设计了一个带宽限制在1.785GHz到1.815GHz的匹配电路来确保在中心频点的比较。其它设计都在整个频段内进行匹配。表1显示了基于Optenni Lab工具进行设计的匹配网络的效率的比较。图8和图9显示了不同设计的S11、总辐射功率和辐射方向图。

表1  匹配电路最小效率

图8、不同设计的|S11|和总辐射功率

图9、每个设计在1.8GHz的总辐射功率

设计1展示了CMA设计的最佳性能，演示了CMA如何运用提高设计2的性能。进一步地，设计3阐述了在窄频段范围内一个有良好CMA模式性能的方案是如何实现一个窄带特性设计的。最终，在图9中，总的辐射方向图通过权重模式方向图进行计算。

总结

CMA提供了全新的方法来解决设计上的挑战：对结构的固有的谐振行为的深入分析有助于创新的设计方法。本文简单地介绍了构成部分CMA分析的概念和参数。然后通过一个实例更加详细地介绍了一个典型工作的三个主要流程。本文通过智能手机天线的不同设计方案展示了CMA方法作为一种全新的设计思路的技术优势。 （翻译：杨晨晨 王晓峰）

参考文献

1.      D. Ludick et al., "Characteristic Mode Analysis of Electromagnetic Structures," EuMW 2015.

2.      Altair Engineering Inc., "FEKO Suite 14.0," Troy, MI, www.altairhyperworks.com/product/FEKO.

3.      P. Futter et al., "Simulation Approach for MIMO Antenna Diversity Strategies," EDICON China 2015.

4.      R. Martens, et al., "Inductive and Capacitive Excitation of the Characteristic Modes of Small Terminals," Loughborough Antennas & Propagation Conference 2011.

5.      Optenni Lab version 3.3, Optenni Ltd., Espoo, Finland, www.optenni.com