Understanding Skew and Delay-Matched Coaxial Cables

Dan Birch, Fairview Microwave, Lewisville, Texas

在信号完整性领域，有大量讨论时间偏移（skew）匹配数据电缆(如以太网电缆)的信息。在内部多条芯线上承载差分信号的数据电缆必然有诸如时间偏移之类的关键参数——传输信号之间的任何延迟偏差意味着信号失真和可察觉的质量损失。相比之下，同轴电缆则明显缺乏时间偏移匹配的信息及对其各种应用的考虑。本文讨论了时间偏移匹配同轴电缆的时间偏移和应用。

数据电缆的时间偏移（skew），通常定义为具有最小延迟的一个差分对电缆组件与具有最大延迟的一个差分对电缆组件之间的传输延迟或时延之差。同样，时间偏移是每一对电缆所固有的，源于各个导体的长度或传输速度(VOP, velocity of propagation)的差异。VOP定义为信号传输通过一段路径的速度，通常表示为自由空间中光速值的一个百分比。虽然这个定义揭示了时间偏移匹配的高频电缆情形，却没有考虑到相位不稳定性，这会在同轴组件中导致时间偏移的微小偏移。

通常，时延等于群延迟；然而它们只是相关的，不可等同。群延迟是相位对于频率的导数。某些情况下，群延迟更为直观，因为它可以近似等于一个脉冲到达一台接收机的时间或近似估算为一个信号通过一段路径的传输时间。群延迟平坦度(群延迟变化的一种度量)是某些系统中的一个重要度量，因为它清楚地表征了待测设备输出端上延迟的任意突变。

与群延迟不同，可以用相位延迟来更准确地度量时延(见图1)。对于一个有正弦波幅度包络的传输信号，群延迟类似于幅度包络的时延(图中的t_g)；相位延迟则是信号的每个频率分量的时延量(t_p)。具有高延迟精度的一个同轴线对，需要波形图案在输出端匹配，且每个频率分量都要匹配。

图1：一个调制信号的群延迟(t_g)与相位延迟(t_p)。

群延迟是诸如波导等色散介质的一个有用度量，色散介质中可以同时存在几种模式。群延迟对于诸如TEM模式同轴电缆等非色散介质不是特别有用，因为非色散介质在整个带宽上保持了相当好的一致性。然而，相位延迟却会变化，因为它是群延迟对频率的积分。对于一根理想的同轴电缆，群延迟不是频率的函数，它是常数。

相位是频率的一个线性函数，如下式所示：

式中，t是时延。一根同轴电缆的时延与电介质的机械长度和电介质的介电常数成正比：

式中，L_MECH是电缆的机械长度，ε是电介质材料的相对介电常数，c是光速。相位稳定的同轴电缆取决于其传输线的匹配电长度，其中电长度与机械长度的关系如下式：

该式考虑了电介质材料的介电常数，因此也就考虑到了信号必须穿透电介质材料的有效相位长度。除物理长度之外，电长度的变化可能源于温度变化、频率以及机械应力(例如弯曲、振动)。相位稳定的同轴电缆通常采用宽温度条件或特种电介质制造。这些电缆，在使用多条同轴线从一个共同的信号源馈送多个信号或者从分散的多个源搜集多个信号的系统中，尤为重要。一个很好的例子是相控阵系统，其中要利用预定的相移来产生信号的相加和相消干涉。

时间偏移考虑了两个或更多的信号路径，并且被定义为信号路径之间的时延(也称为传输延迟)之差。一对同轴电缆的时间偏移匹配，包含了它们的相位匹配，以控制时延。对于时间偏移匹配的电缆，相位稳定是非常重要的，这样才能在弯曲和温度变化时可靠地保持小的时间偏移。通常，一个同轴电缆对之间的时间偏移正比例于通道-通道的延迟匹配，通常在皮秒量级。VOP也是一个在电缆中测得的值，理想情况下，无论电缆是否有匹配的物理长度或相位角，两根电缆的值是相同的。

时间偏移匹配同轴电缆结构

如前所述，延迟匹配的同轴电缆本质上必须是相位匹配的，并且各自是相位稳定的，从而能够在频率、温度变化或弯曲的情况下始终保持皮秒级的延迟匹配。由于横截面面积的变化——外导体的弯曲半径要大于内导体，弯曲时的相位变化不能被完全消除。内导体几何形状的这些微小不一致，改变了电长度。如前面的那些公式所示，时延与机械长度和介电常数成正比，因此一根相位稳定的同轴电缆必然同时具有机械和温度的稳定性。尽管有弯曲，屏蔽层和电介质都需要有极大的柔性以保持机械稳定性。电缆束缚等看似不错的解决方案，可以防止电缆弯曲以免引起电长度的不一致变化和大于预期的延迟(见图2)。

图2：为了尽量减少时间偏移，匹配的同轴电缆组件应使用相同的材料制造并且在使用时有相同的机械指向。

由于内、外导体的热膨胀系数(表征材料随温度的伸/缩)不同，电长度的变化将必然发生。用于内导体和屏蔽层的金属材料将随温度伸/缩，引起电长度的变化。这通常可以被诸如膨胀(微孔)的聚四氟乙烯(ePTFE)的电介质芯层所补偿掉，ePTFE的介电常数会随着温度的升高而降低。这就减少了温度变化时的相位变化。由于这些微妙的原因，只是购买两根有相同物理长度、材料的同轴电缆现货产品，并不能保证得到5 ps以下的高延迟匹配精度。这些材料可能不是相位稳定的，并且物理长度可能不是“相同的”。VOP同为74％的两根电缆，长度相差1 mm就相当于两线之间有约5 ps的传输延迟之差，如下所示：

如此条件下，同轴电缆的电延迟不仅取决于传输线的切割长度，还取决于其连接器的连接精度。

为什么需要皮秒级的精度

并行总线架构已足以胜任以中等数据速率传输数据了。然而在更高数据速率(即Gbps)时，这些结构变得不那么经济了，因为设计师必须增加信号线的数量或提高时钟的频率。提高并行总线的宽度或增加线数会增加系统组件的尺寸：I/O单元、引脚及其各自的互连线。提高时钟频率是不可行的，因为所有的传输数据需要同时到达接收机。尽管可以在短距离的情况下实现这一点(提高时钟频率)，但随着距离的增加，串扰、电感和电容性噪声耦合、以及并行数据时间偏移将变得难以应付。因此，VLSI/LSI应用中的高速串行总线通常使用串行器/解串器(SerDes)电路。实际上，将一个时钟与传输数据同步比同步多线上的数据更简单。

因此，将串行数据流与时钟同步至关重要，称之为时钟和数据恢复。差分接收机输出端上的脉冲波形需要保持原始脉冲信号的高定时分辨率，与波形的上升沿和下降沿对齐。任何系统中，始终存在由发射机引起的固有抖动，使得辨别抖动来自于PCB还是链路(即电缆)益发重要。

嵌入的时钟有一个与单位间隔(UI)成反比的频率，定义为一个脉冲的持续时间，并测得是在皮秒量级。眼图是理解一个差分信号的抖动的有用工具，因为眼图用嵌入的时钟或一个重建的时钟显示了来自多个UI的波形。随着数字逻辑的进步能够支持不断提高的开关速率，UI变得越来越小。例如，一个12.5 Gbps的时钟频率对应于80 ps的UI(或位长)，一个50 Gbps的时钟频率则对应于20 ps的UI。在一个差分时间偏移较高的测试系统中，难以辨别诸如抖动的相关性能指标。在高数据速率的应用中尤为如此，其中上升时间与下降时间的失准会得到张开小得多的眼图。在更宽的带宽上进行电磁分析变得重要，因为示波器等设备通常需要捕获高达五阶谐波才能在时域中精确地重建信号。对于一个28 Gbps的数据链路，需要在DC到40-50 GHz之间的带宽进行分析。随着CMOS技术的演进得以支持更快的开关，为了能够在更宽的带宽上测试而避免额外的数据相关的抖动，使时间偏移最小化开始变得益发重要。

对于以太网，当前的40G及更高的迭代并不包括SerDes功能；它们采用并行、多通道的架构。并行通道的对齐是通过一个带状函数实现的。接收机物理编码子层利用对准标记执行时间偏移补偿，以重新组装40G和更高的聚合数据流。理论上，任何通道都可用于时钟恢复。如表1所示，40G、100G和400G的光收发机有4-16个通道，每个通道提供10-50 Gbps的速率。每个通道之间的同步性的微小偏移，最终会降低波形的质量，因此益发需要使用多通道测试设备来测量诸如误码率和抖动之类的参数，并获得增加最小时间偏移的传输介质。

结论

差分信号通信日渐增长的应用呼唤时间偏移小于1 ps的可靠、延迟匹配的传输线。采用同轴组件作为介质时，电缆必须非常接近于同一物理长度并且由相同的材料构成，以确保严格的时间偏移精度。一个测试系统中的时间偏移会制约一个差分信号的接收，增加诸如数据相关抖动的确定性抖动，并导致接收数据中的错误。