利用被动振动隔离和基于加速度计的振动补偿改善振荡器的动态相位噪声

Narayan Propato, Mehran Mossammaparast and Patrick Mullin, Wenzel Associates, A Quantic Company, Austin, Texas

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恒温晶体振荡器(OCXO)为商业、国防、军事和太空市场中的仪器、测试设备和电信应用(包括5G)提供了高度稳定、老化慢和低噪声的频率源。当OCXO被用于高振动环境，如船舶和飞机时，必须考虑振动导致的性能下降。通过降低加速度灵敏度来改善OCXO的动态相位噪声性能，有助于提高这些应用中的整体性能。

本文介绍了一个基于加速度计的振动补偿系统，它可以减轻振动对OCXO动态相位噪声的影响。我们研究了这种主动补偿系统以及被动振动隔离，并讨论了与这些技术相关的挑战和设计因素。

理论背景

振动和动态相位噪声

OCXO的性能很大程度上取决于石英晶体，这是一种压电谐振器，其高Q因子使这种类型的振荡器具有低相位噪声。¹ 然而，OCXO在高振动环境中表现出的动态相位噪声往往超过其静态(静止)相位噪声，限制了其性能。这是由于当机械力施加在晶体上时，例如当它经历所谓的"加速"时，在石英晶格中引起的应力导致振荡器的频率改变。² 晶体的加速度灵敏度衡量其频率与它所经历的加速度有关的变化程度。由于石英晶格结构是各向异性的，晶体的加速度灵敏度由矢量 (1/g)表征。对频率为f₀(Hz)的晶体施加一个加速度矢量 (g)，导致频率变化Δf(Hz)，构成以下关系：

当加速度 是一个由振动频率f_v(Hz)和峰值加速度矢量 (g)表征的正弦波：

公式1中描述的由此产生的振动引起的频率偏移将随时间变化。这种类型的频率调制会产生频谱线对，这些频谱线对以振动频率f_v的整数倍偏离载波频率f₀。在实践中，对于许多应用，相应的调制指数足够低，只有第一条频谱线对具有可测量的功率(图1)。在这些情况下，第一条谱线对的功率与载波的功率之比I₁(f_v)(dBc)为：

图1 正弦振动引起的频谱线对。

例如，一个| |为3×10^-10/g的100MHz的SC-切割晶体在其 方向被100Hz、2g的单振幅正弦波振动，其频率将在其名义频率的±60mHz范围内变动(由公式1得出)。相应的杂散功率比将约为-70dBc(由公式3得出)。如果振动频率改为1000Hz，杂散功率比将减少20dB，约为-90dBc。最后，如果振动是垂直于晶体的 ，振荡器的频率将不受影响，也不会产生频谱线。

现实世界的环境通常不限于以离散正弦波的形式表现出确定性的振动。相反，它们表现出随机(非确定性)振动，表征方法是使用功率谱密度的统计方法，特别是加速度谱密度(ASD)，单位为g²/Hz。图2显示了一个”随机正弦”振动的例子，由离散的正弦波叠加在ASD曲线之上。由振动ASD曲线 (f)(g²/Hz)引起的单边带相位噪声L(f)(dBc/Hz)在偏离载波的特定频率下是：

图2 振动环境的随机正弦振动曲线。³

对于平坦的ASD曲线，感应相位噪声将每十赫兹减少20dB。这可以从图3所示的硬安装配置的性能中观察到。

图3 被动振动隔离对Wenzel OCXO动态相位噪声的影响，用Microchip Technology 53100A相位噪声分析仪测量。(注：测得的静态相位噪声受限于测量装置)。

由于在所有三个轴上同时进行振动比较困难，如MIL-STD-810H中定义的测试方法允许针对每个轴评估动态性能。³ 特定振动曲线应用于OCXO，产生的动态相位噪声被用来评估性能。当振动曲线还未知时，可以用OCXO的加速度敏感度来代替，这可以从相位噪声数据中计算出来，分别使用正弦振动和随机振动的公式3或4。

共振和晃动(Rattling)

一个物理系统的每个部分都有一个自然频率，由其质量和刚度决定。如果相关的阻尼系数足够低，系统就会产生共振：放大共振频率附近的振动，但在共振频率以上就会减弱。与每个共振相关的具体传递函数是由系统的机械性能决定的，受影响的范围可以从单个组件到整个产品。

由组件、PCB和机箱引起的无意的谐振会产生频谱线，恶化动态相位噪声，并减少可靠性。通常可以通过钉住组件、调整底盘几何形状和增加PCB安装点的数量，将这些共振移到振动曲线的带宽之外。在高振动水平的环境中，可能需要阻尼材料来减少千Hz范围内的谐振。

由于共振放大了振动，它们也导致相对于系统的非受影响部分的位移。当这种相对位移对于给定的几何形状来说变得过大时，就会发生碰撞，并且由于振动的重复性，会出现晃动。如果振动产生的力超过了将物体固定在一起的耦合力，甚至在耦合物体之间也会发生这种情况。与共振不同，晃动是一种非线性现象，可能只发生在较高的振动水平，并导致突然的力脉冲。这种现象可以表现为与晃动频率相关的杂散功率和/或更广泛的相位噪声恶化(图4)。因此，晃动的一个表现是在振动曲线的频率范围之外存在动态相位噪声恶化。

图4 用罗德与施瓦茨公司的FSWP信号分析仪测得的Wenzel OCXO上的400Hz正弦振动引起的晃动。

加速度敏感组件

在设计过程中尽早确定OCXO的加速度敏感性最高的组件是很重要的，以确保它们不会造成不可接受的相位噪声恶化。石英晶体通常是设计良好的OCXO中单一的最大加速度敏感性来源。然而，其他组件，如变压器、电感器和电容器，也可以表现出显著的加速度敏感性。许多射频电缆，包括那些声称适应高振动环境的电缆，都有明显的加速度敏感性，应单独进行振动测试，以确认其性能是足够的。

由于大多数组件没有在其数据表中列出加速度敏感度，正弦振动可以应用于每个组件，以帮助识别加速度敏感的组件和共振。这个数据可以用来选择替代组件或定位敏感组件以利用下面讨论的技术。

磁干扰

在现代应用中，电动振动器(可以振动到至少2kHz)经常被用来模拟真实世界的振动。不幸的是，与典型的真实世界振动不同，电动振动器还会产生强磁场(包括交流和直流)，能够降低高性能OCXO的相位噪声性能。将这种现象与振动引起的相位噪声区分开来是很重要的，因为磁场与实际环境没有关系。区分这两种影响的一个简单方法是，在运行振动曲线时，将被测单元(UUT)悬挂在测试夹具的正常安装点附近，这样UUT就会经历大致相同的磁场而不被振动。

在这种配置中看到的任何恶化可能是由交流磁干扰(通常在30Hz以下观察到)造成的。磁干扰可以通过几种方法来消解，包括使用磁屏蔽材料(如mu-metal)、主动磁补偿或使用液压振动器(通常在500Hz以下)。

改善动态相位噪声的技术

被动振动隔离

被动隔振器是减轻系统振动的一种常见方式。它们将OCXO所经历的外部振动衰减到隔离系统的谐振频率以上，从而降低了所产生的动态相位噪声。如上所述，该谐振频率由有效载荷的质量和使用的减震支架的硬度决定。在高频振动环境中，被动隔离可以非常有效，但必须注意，因为环境振动将在共振频率附近被明显放大。这可以从图3中看出。

这通常是一个值得的折中，因为衰减会在共振频率之后每十赫兹增加一次，而且许多振动曲线在更高的频率上具有相当大的功率。被动隔离确实大大增加了OCXO的尺寸，因为该系统必须容纳隔振器、有效载荷和外箱，以及两者独立移动的摇摆空间。

振动隔离也会造成热隔离，因为有效载荷不容易有效地散热到底盘上。在军事温度范围(-40°C至+85°C)需要谨慎的热管理，以防止有效载荷的过热。最后，阻尼器的放置应防止超过减震支架的额定最大位移，其大小应避免有效载荷的破坏性减速，特别是在冲击加速事件中。如果使用得当，被动隔离器可以提供显著的高频振动衰减，并防止冲击引起的OCXO损坏。

基于加速度计的振动补偿

改善OCXO动态相位噪声的另一种方法是使用基于加速度计的振动补偿。这种方法采用加速度计来测量晶体所经历的振动信号矢量 (f)，并使用这一信息来生成补偿信号C(f)，以抵消振动引起的相位噪声。C(f)被应用于OCXO的调谐线，根据其调谐灵敏度(Hz/V)调制其频率，就像振动信号 (f)根据晶体的加速度灵敏度矢量 ，调制OCXO的频率。每个轴的振动数据根据其校准系数(通过测试确定)进行缩放，并组合成一个C(f)，其频率调制是 (f)的加法倒数。在实践中，补偿系统的带宽是有限的，并可能受到许多因素的限制，包括加速度计、数字处理速度和加速度计与晶体之间的耦合。随着系统带宽的接近， (f)和C(f)之间的相移增加，导致补偿系统的有效性随频率的增加而减少。

图5 用Microchip Technology 53100A相位噪声分析仪测量的振动补偿对Wenzel OCXO动态相位噪声的影响(注：测得的静态相位噪声受限于测量装置)。

图5显示了将基于加速度计的振动补偿应用于硬安装的100MHz OCXO，在8Hz至1kHz的ASD为0.02g²/Hz下获得的动态相位噪声改善。振动补偿系统在40到160Hz范围内实现了30dB以上的Y轴改善。最差轴相位噪声从20到500Hz改善了20dB。补偿系统的效果在更高的频率上有所下降，但在1000Hz时仍实现了超过13dB的相位噪声改善。OCXO在100Hz时计算出的补偿有效加速度灵敏度是1.8×10^-11/g、8.84×10^-12/g、1.9×10^-11/g。OCXO在感兴趣的频率范围内(10Hz至1kHz)的最差轴有效值抖动从2×10^-12减少到1.7×10^-13s。

要实现上述效果需要仔细选择关键组件，其中主要是加速度计本身。加速度计的重要性能包括频率带宽(如上所述)、跨轴灵敏度和加速度范围。如果不考虑补偿系统，过高的跨轴灵敏度可能会限制整个频率范围的性能。加速度计的加速度范围必须足够大，以避免在振动环境中出现饱和。

压电式加速度计提供了这些特性的良好组合，然而，随着MEMS电容式加速度计的带宽不断提高，其固有的优秀温度稳定性、小尺寸和直流耦合频率响应使其可能更适合许多应用。两种技术的低噪声加速度计都有既不会限制补偿性能也不会降低OCXO静态相位噪声的信噪比。其中一些提供了三轴配置，这比三个单独的单轴加速度计更容易纳入设计，但可能没有所需的性能特征组合。

以数字方式实施补偿，可以通过软件校准，甚至可以自动校准，以方便批量生产。数字结构可以被用来提供额外的功能，如锁相到外部参考、频率保持和频率老化校正。许多现代加速度计只提供一个数字接口，如SPI或I²C，需要使用数字电路来解码其输出。此外，由于典型OCXO的调谐灵敏度(Hz/V)在电压上不是恒定的，如果锁相环将调谐电压从设备校准的点上移开，振动补偿性能就会受到影响。虽然这种影响可以通过对OCXO电路的仔细调整而最小化，但数字系统可以通过应用多项式曲线拟合得出的校正因子而完全消除这种影响。

使用混合信号IC(如ADC和DAC)的一个潜在缺点是引入了额外的噪声源和带宽限制。噪声机制包括噪声电压密度、量化噪声和DAC突波脉冲。试图过滤这种噪声会导致补偿信号C(f)的恶化，从而降低补偿效果。因此，有必要完全防止这些噪声源被引入电路中。

被动振动隔离和主动振动补偿相结合

上面讨论的两种方法可以结合起来，以提供协同的好处。图6显示了一个利用这两种技术的OCXO。基于加速度计的振动补偿削弱了振动对OCXO在其带宽以下频率的动态相位噪声的影响。相反，被动振动隔离可以有效地减少较高频率的振动，包括高于补偿系统带宽的频率，但在主动补偿最有效的谐振频率附近(通常低于100Hz)，会放大振动。如图7所示，这两种动态相位噪声消解方法的综合效果可以显著提高OCXO的性能。

图6 振动隔离和主动补偿的OCXO。

图7 被动振动隔离和主动振动补偿对Wenzel OCXO动态相位噪声的综合影响，用Microchip Technology 53100A相位噪声分析仪测量(注：测得的静态相位噪声受限于测量装置)。

结论

一个基于加速度计的振动补偿系统实现了相当大的动态相位噪声改善。该技术成功地与被动振动隔离相结合。这种主动补偿技术补充了公司现有的Bootstrap主动补偿技术。

鸣谢

感谢Liz Ronchetti, Charles Wenzel, Mike Sawicki, Richard Koehler, Bryan Bousquet和Beth Huckabay的支持。

参考文献

1. J. R. Vig, “Introductions to Quartz Frequency Standards,” Army Research Laboratory, Fort Monmouth, 1992.
2. J. R. Vig, “Quartz Crystal Resonators & Oscillators,” U.S. Army Electronics Technology and Devices, Fort Monmouth, 1987.
3. Department of Defense, “MIL-STD-810H,” 2019.