谐波抑制优越的小尺寸L-波段微带低通滤波器

L-Band Microstrip Lowpass Filter with Small Size and Excellent Harmonic Suppression

Amirhossein Ghaderi、Saeed Roshani，伊斯兰阿扎德大学，克尔曼沙赫，伊朗

具有极宽抑制带的微带低通滤波器(LPF)，尺寸非常小，截止频率(f_c)为1.89GHz，对2至34次谐波(2.38至65GHz)的抑制不低于24dB。滤波器的拓扑结构简单，由对称的改进T形谐振器、对称的改进旗形（SMF）谐振器和开路短截线组成，后者作为抑制元件实现超宽的阻带。通带纹波低于0.15dB。整体尺寸仅为0.153λ_g×0.065λ_g，其中λ_g为f_c处的导波长。该滤波器的品质因数（FOM）高达32.465，通带回波损耗优于14.8dB。

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微带LPF具有如高抑制性、小尺寸、宽阻带等期望的性能，广泛应用于电信系统，用来抑制不希望出现的带外尖峰【1-2】。Raphika等人【3】报导了一种使用改进T形谐振器的LPF。为了增加该滤波器的阻带宽度，使用了四个阶梯阻抗短截线。然而，谐波抑制效果一般。Kalimi等人【4】开发了一种微带LPF，利用T形和U形谐振器达到适当的抑制水平。为了加宽阻带，增加了径向短截线，尽管这种结构本身阻带窄、占地大。Zhang和Li【5】介绍了一种尺寸大、阻带窄的双层LPF。Verma等人所报道的结构【6】很简单，但体积很大，阻带也很窄。Kufa和Raida【7】引入了传统的LPF，使用开路短截线和嵌入的缺陷接地来减小电路尺寸；然而，它具有平缓的过渡带、巨大的尺寸和很弱的谐波抑制。文献【8-10】研究了一些通带内回波损耗高的低通滤波器，但是它们受到宽过渡带和窄阻带的挑战。用缺陷接地平面来增加阻带宽度的尝试只取得了有限的成就，并且这些滤波器也很大【11-16】。Hayati等人【17】报道了一种采用六角形谐振器的紧凑的LPF，其通带回波损耗高。为了获得较高的抑制水平，采用矩形短截线。然而，这种结构仅抑制到7次谐波。Mirzaee和ViDe的对称LPF【18】受到渐进截止和大尺寸的限制。Liu等人的LPF【19】具有平缓的过渡带和狭窄的阻带。最近，文献【20】提出了一种具有高回波损耗的新型LPF，使用了对称拓扑。

本文提出一种具有带外抑制的新型LPF，它使用对称的改进T形谐振器，其有益的特性表现在紧凑、从2.38至65GHz的极宽阻带、通带中的高回波损耗(14.8dB)和拓扑简单。

滤波器设计

图1给出了T形谐振器的设计顺序，包括谐振器1、谐振器2和谐振器3的布局及其|S21|的仿真响应。谐振器1由两个矩形开口短截线和一个与窄传输线相连的高阻抗短截线组成。谐振器1具有平缓的过渡带，通带纹波高。利用附加的低阻抗短截线（谐振器2），实现了相对陡峭的过渡带。对于更陡峭的过渡带和可忽略的通带纹波，使用对称拓扑（谐振器3）。

高-低阻抗无损线(见图2a)的电感和电容根据式（1）和（2）计算，开路短截线(见图2b)的电容也是如此【2】。短截线的电感可以忽略不计。

为了建立阻带，采用对称的改进T形谐振器，如图3a所示，谐振器的L-C模型如图3b所示。传输线的电感和电容分别标记为L₁和C₁。L₂和C₂分别为高阻抗短截线的电感和电容。C₃是开路低阻抗短截线的电容。低阻抗短截线的电感可以忽略不计。L-C模型的取值见表1。EM和L-C仿真结果（见图3C）表明在2.83 GHz存在传输零点（TZ₁）。采用先进设计系统（ADS）软件对LPF进行仿真，假定RT-Duroid 5880衬底（ε_r=2.2，h=0.381mm，损耗角正切值=0.0009）。谐振器的物理尺寸（单位:mm）为：H₁=3.3，H₂=8.75，H₃=0.42，H₄=3.55，H₅=0.137，W₁=0.1，W₂=3.43，W₃=0.1，W₄=2.46，W₅=0.38，W₆=0.4。TZ₁的计算采用图3b的L-C模型。

对于两端口网络【1】，ABCD矩阵定义为

其中

根据式（4）和（5），可得所提谐振器的ABCD参数

由ABCD参数，S₂₁为【1】

所提谐振器的S₂₁为

从式（11）中提取传输零点（TZ₁）

根据式（12），TZ₁是C₃的函数，这里C₃是H₁的电容。通过减少H₁的长度，TZ₁和截止频率移至更高频率（见图4）。因此，截止频率由TZ₁调节。对于低截止频率，TZ₁调谐到2.872 GHz。表2中总结了C₃和H₁在不同取值时的截止频率。

对称的改进旗形谐振器

图5a给出了SMF谐振器的布局，而L-C模型如图5b所示。传输线的电感和电容分别为L3、L4和C4。L5是高阻抗和低阻抗短截线的电感之和。C5是开路低阻抗短截线电容。高阻抗短截线的电容可以忽略不计。在表3中给出了L-C模型值。EM和L-C仿真结果如图5C所示，与模型一致。SMF谐振器在7.6 GHz下产生传输零点（TZ2）。这种结构的物理尺寸（以mm计）为：W₇=3，W₈=0.29，W₉=0.41，W₁₀=0.25，W₁₁=0.1，W₁₂=3.25，H₆=3.24，H₇=2.97，H₈=13.61和H₉=0.37。

根据式（10）计算SMF谐振器的S21为

从式（13）中提取TZ₂

根据式（14），TZ₂由L₅调谐（见图6）。

为了获得宽阻带，将对称的改进T形谐振器和SMF谐振器组合在一起，如图7a所示。组合谐振器的电磁仿真如图7b所示。

该结构有两个传输零点（TZ₁和TZ₂）分别位于2.7 GHz和6.6 GHz。

原始的和改进的LPF

为了增加过渡带的锐度，将四个径向短截线添加到组合谐振器中（见图8）。原始LPF具有尖锐的过渡带，但阻带窄。这种结构的物理尺寸（以mm为单位）为：W₁₃=6.73，W₁₄=0.88，W₁₅=2.33，W₁₆=0.64，H₁₀=0.25，R₁=4.06，θ₁=20度。

根据图8b，阻带受限于传输极点。为了实现更宽的阻带，添加四个开路短截线作为抑制元件，产生一些传输零点（参见图9）。电路布局和EM仿真分别如图10a和10b所示。这种改进的LPF的回波损耗高，并且阻带被扩展到35 GHz以上。物理尺寸（mm）为：W₁₇＝1.5，W₁₈＝0.1，W₁₉＝1.52，H₁₁＝2.79，H₁₂＝0.76。

最终的滤波器设计采用四个半圆形短截线（见图11）。它具有超宽的阻带（2.38至65 GHz）以及上至34次谐波的高衰减（24 dB）。物理尺寸（mm）为：W₁₉＝0.69，W_m＝1.17，H_m＝1.5，R₂＝0.25，θ₂＝180度。

仿真与测量

LPF装在RT-Duroid 5880(ε_r=2.2，h=0.381mm，损耗角正切值=0.0009)上，使用ADS软件进行仿真，并用Keysight 8757A网络分析仪进行测试(参见图11c)。它表现出从2.38到65GHz的超宽阻带，24dB抑制可达34次谐波。最终的滤波器在通带中具有3 dB截止频率1.89 GHz和高回波损耗（14.8dB）。总体尺寸仅为17.7 mm×7.5 mm（0.153λ_g×0.065λ_g）。参照Hayati等人【17】列出的规范，具备这些特性，有益于无线应用。该滤波器与其他报道成果的对照列于表4。该滤波器具有最大的阻带、最小的尺寸和最高的FOM。

在表4中，过渡带锐度（ξ）定义为

其中α_min和α_max分别为-3dB和-40dB处的抑制点。f_s是对应于α_max的频率，f_c是对应于α_min的频率。相对阻带带宽（RSB）为

         （16）

抑制因子（SF）为

         （17）

归一化的电路尺寸（NCS）为

      (18)

对于2D和3D电路，架构因子（AF）分别定义为1和2，FOM为

结论

本文加工和测试了一款超宽抑制带LPF，它采用对称的改进T形和旗形谐振器。阻带宽度为62.62 GHz（从2.38到65 GHz），具有超过24dB的抑制。相比近期其他报道，这种配置具有最好的谐波抑制性能（从2到34次）和最小的尺寸。